已知双曲线的焦距为
,其一条渐近线的倾斜角为
,且
,以双曲线
的实轴为长轴,虚轴为短轴的椭圆为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆
的左顶点,
为椭圆
上异于点
的两动点,若直线
的斜率之积为
,问直线
是否恒过定点?若横过定点,求出该点坐标;若不横过定点,说明理由.
高三数学解答题简单题
已知双曲线的焦距为
,其一条渐近线的倾斜角为
,且
,以双曲线
的实轴为长轴,虚轴为短轴的椭圆为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆
的左顶点,
为椭圆
上异于点
的两动点,若直线
的斜率之积为
,问直线
是否恒过定点?若横过定点,求出该点坐标;若不横过定点,说明理由.
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已知双曲线的焦距为
,其一条渐近线的倾斜角为
,且
,以双曲线
的实轴为长轴,虚轴为短轴的椭圆为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆
的左顶点,
为椭圆
上异于点
的两动点,若直线
的斜率之积为
,问直线
是否恒过定点?若横过定点,求出该点坐标;若不横过定点,说明理由.
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已知双曲线的焦距为
,其一条渐近线的倾斜角为
,且
,以双曲线
的实轴为长轴,虚轴为短轴的椭圆为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆
的左顶点,
为椭圆
上异于点
的两动点,若直线
的斜率之积为
,问直线
是否恒过定点?若横过定点,求出该点坐标;若不横过定点,说明理由.
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已知双曲线的焦距为
,其一条渐近线的倾斜角为
,且
,以双曲线
的实轴为长轴,虚轴为短轴的椭圆为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是椭圆
的左顶点,
为椭圆
上异于点
的两动点,若直线
的斜率之积为
,问直线
是否恒过定点?若横过定点,求出该点坐标;若不横过定点,说明理由.
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已知椭圆,双曲线
,若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,则椭圆M的焦距与长轴长的比值为________.
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已知椭圆过
点,且与双曲线
有相同的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点在椭圆
的长轴上,点
是椭圆上任意一点,当
最小时,点
恰好落在椭圆的右顶点,求实数
的取值范围.
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已知椭圆的长轴为
,且过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为原点,若点
在曲线
上,点
在直线
上,且
,试判断直线
与圆
的位置关系,并证明你的结论.
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