如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四边形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M为CE的中点，连接AM，DM．
（1）在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形；
（2）求证：AM⊥DM；
（3）当α=______，AM=DM．
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（2）求证：AM⊥DM；
（3）当α=______，AM=DM．
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如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，若S△ADE=2，则四边形BDEC的面积为 ．
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如图，在ΔABC中，D、E分别为AB、AC中点，连接DE，若SΔADE=2，则四边形BDEC的面积为________________.
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如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．
（1）求证：△CDF≌△BDE；
（2）当AD= 时，四边形AODC是菱形；
（3）当AD= 时，四边形AEDF是正方形．
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，∠ABC的平分线BD交AC与点D，DE⊥DB交AB于点E．设⊙O是△BDE的外接圆．
的值．
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如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．
（1）求证：△CDF≌△BDE；
（2）当AD=__________时，四边形AODC是菱形；
（3）当AD=__________时，四边形AEDF是正方形．
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