(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题简单题
(本题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,椭圆
上的点到焦点距离的最大值为
,最小值为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆
相交于
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
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(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
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(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
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(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,椭圆
上的点到焦点距离的最大值为
,最小值为
.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点
、
,且线段
的垂直平分线过定点
,求
的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知直线与椭圆
交于两点
,椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为
,向量
,O为坐标原点。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)判断的面积是否为定值,如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,椭圆
上的点到焦点距离的最大值为
,最小值为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆
相交于
,
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
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