九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,直线与
轴和
轴分别相交于A、B两点,平行于直线
的直线
从原点O出发,沿
轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动,它与
轴和
轴分别相交于C、D两点,运动时间为
秒(
).以CD为斜边作等腰直角△CDE(E、O两点分别在CD两侧),若△CDE和△OAB的重合部分的面积为
,则
与
之间的函数关系的图象大致是( )
A. A B. B C. C D. D
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程.
已知:线段.
求作:以为斜边的一个等腰直角三角形
.
作法:如图,
(1)分别以点和点
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
,
两点;
(2)作直线,交
于点
;
(3)以为圆心,
的长为半径作圆,交直线
于点
;
(4)连接,
.
则即为所求作的三角形.
请回答:在上面的作图过程中,①是直角三角形的依据是________;②
是等腰三角形的依据是__________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,直线的解析式为
,它与
轴和
轴分别相交于
两点,平行于直线
的直线
从原点
出发,沿
轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与
轴和
轴分别相交于
两点,运动时间为
秒(
),以
为斜边作等腰直角三角形
(
两点分别在
两侧),若
和
的重合部分的面积为
,则
与
之间的函数关系的图角大致是( )
A. B.
C.
D.
第二部分(主观题)
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
在Rt△ABC中,AB=BC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上,三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点.
(1)如图①,若O为AC的中点,点E、F分别在边AB、BC上.
①当△OFC是等腰直角三角形时,∠FOC= ;
②求证:OE=OF;
(2)如图②,若AO:AC=1:4时,OE和OF有怎样的数量关系?证明你发现的结论.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD.
(1)请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系 ;
(2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图②,AE与MP、BD分别交于点G、H.请直接写出PM与PN的数量关系及位置关系 ;
(3)若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如图③,写出PM与PN的数量关系,并加以证明.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图①,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD.
(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系,请直接写出结论;
(2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图②,AE与MP、BD分别交于点G、H.请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如图③,写出PM与PN的数量关系,并加以证明.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图①,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD.
(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系,请直接写出结论;
(2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图②,AE与MP、BD分别交于点G、H.请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如图③,写出PM与PN的数量关系,并加以证明.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图①,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD.
(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系,请直接写出结论;
(2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图②,AE与MP、BD分别交于点G、H.请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如图③,写出PM与PN的数量关系,并加以证明.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图1,△ABC与△CDE都是等腰直角三角形,直角边AC,CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE,BD,PM,PN,MN.
(1)观察猜想:
图1中,PM与PN的数量关系是 ,位置关系是 .
(2)探究证明:
将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图2,AE与MP、BD分别交于点G、H,判断△PMN的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸:
把△CDE绕点C任意旋转,若AC=4,CD=2,请直接写出△PMN面积的最大值.
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