（9分）已知函数f ( x )=x 2+ax+b（1）若f (x)为偶函数，求实数a的值；...

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（9分）已知函数f ( x )=x ²+ax+b

（1）若f (x)为偶函数，求实数a的值；

（2）若f (x)在内递增，求实数a的范围．

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（9分）已知函数f ( x )=x ²+ax+b
（1）若f (x)为偶函数，求实数a的值；
（2）若f (x)在内递增，求实数a的范围．

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已知函数（），其中，，满足以下两个条件：①两条相邻对称轴之间的距离为；②．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数在内的单调递增区间；
（Ⅲ）若方程在内有个不等实根，求实数的取值范围．

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已知函数（），其中，，满足以下两个条件：①两条相邻对称轴之间的距离为；②．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数在内的单调递增区间；
（Ⅲ）若方程在内有个不等实根，求实数的取值范围．

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已知函数
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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附加题：已知函数，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数k的取值范围；
（III）是否存在实数m使方程3f²（x）-f（x）+m=0在内仅有一解，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=x²+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f （1+x）=f （1-x）成立，求实数 a的值；
（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围．
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已知函数f（x）=x²+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f （1+x）=f （1-x）成立，求实数 a的值；
（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围．
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已知函数f（x）=x²+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f （1+x）=f （1-x）成立，求实数 a的值；
（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围．
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已知函数f（x）=x²+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f （1+x）=f （1-x）成立，求实数 a的值；
（2）若f（x）为偶函数，求实数a的值；
（3）若f（x）在[1，+∞）内递增，求实数a的范围．
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已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）求实数a的范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调递增函数．
（2）求f（x）的最小值．
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