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（2013秋•郊区校级期末）已知函数f（x）=x2+xlnx．
（1）求f′（x）；
（2）求函数f（x）图象上的点P（1，1）处的切线方程．
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（2015秋•邵阳校级期末）已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．
（1）若f′（﹣1）=0，求函数y=f（x）在[﹣
，1]上的极大值和极小值；（2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．
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（2015秋•潍坊期末）已知二次函数f（x）=ax2+ax﹣2b，其图象过点（2，﹣4），且f′（1）=﹣3．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设函数h（x）=xlnx+f（x），求曲线h（x）在x=1处的切线方程．
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（2015秋•辽宁校级期末）已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）当时a=﹣4时，求f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．
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（2015秋•淄博校级期末）已知f′（x）是函数f（x）的导数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能是图中（ ）
A．
B．
C．
D．
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（2015秋•邵阳校级期末）已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（Ⅰ）求实数b、c的值；
（Ⅱ）若曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若当x=﹣1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间和极值．
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（2015秋•邵阳校级期末）设函数f（x）的图象如图，则函数y=f′（x）的图象可能是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
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（2013秋•太和县校级期末）已知坐标平面上点M（x，y）与两个定点M1（26，1），M2（2，1）的距离之比等于5．
（1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）记（1）中的轨迹为C，过点A（﹣2，3）的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．
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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣2．
（1）若曲线f（x）=xlnx在x=1处的切线与函数g（x）=﹣x2+ax﹣2也相切，求实数a的值；
（2）求函数f（x）在
上的最小值；（3）证明：对任意的x∈（0，+∞），都有
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（2015秋•钦州校级期末）已知x、y、z∈R，且2x+3y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为 ．
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，1]上的极大值和极小值；
D．
上的最小值；
成立