已知F（1，0），P是平面上一动点，P到直线l：x=-1上的射影为点N，且满足（Ⅰ）求点P...

试题详情

已知F（1，0），P是平面上一动点，P到直线l：x=-1上的射影为点N，且满足

（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点M（1，2）作曲线C的两条弦MD，ME，且MD，ME所在直线的斜率为k₁，k₂，满足k₁k₂=1，
求证：直线DE过定点，并求出这个定点．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

（本小题满分15分）已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点，且满足
(1) 求点的轨迹的方程;
(2) 过点作曲线的两条弦, 设所在直线的斜率分别为, 当变化且满足时，证明直线恒过定点，并求出该定点坐标。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分13分）
已知, 是平面上一动点, 到直线上的射影为点，且满足
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点作曲线的两条弦, 设所在直线的斜率分别为, 当变化且满足时，证明直线恒过定点，并求出该定点坐标．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知F（1，0），P是平面上一动点，P在直线l：x=-1上的射影为点N，且满足．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过F的直线与轨迹C交于A、B两点，试问在直线l上是否存在一点Q，使得△QAB为等边三角形？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知F（1，0），P是平面上一动点，P到直线l：x=-1上的射影为点N，且满足
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点M（1，2）作曲线C的两条弦MD，ME，且MD，ME所在直线的斜率为k₁，k₂，满足k₁k₂=1，
求证：直线DE过定点，并求出这个定点．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线与圆的位置关系.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知，，是平面上一动点，且满足.
（1）求点的轨迹对应的方程；
（2）过点的直线与相交于两点（点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求的外接圆的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知点，直线：，平面上有一动点，记点到的距离为.若动点满足：.
（1）求点的轨迹方程；
（2）过的动直线与点的轨迹交于，两点，试问：在轴上，是否存在定点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点是平面上一动点，且满足
（1）求点的轨迹C对应的方程；
（2）已知点在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦，且的斜率=2试推断：动直线是否过定点？证明你的结论。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）直线l过点（）且与动点P的轨迹交于不同两点M、N，直线OM、ON（O是坐标原点）的倾斜角分别为α、β．求α+β的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知两点M（-1，0）、N（1，0），点P为坐标平面内的动点，满足．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若点A（t，4）是动点P的轨迹上的一点，K（m，0）是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x²+（y-2）²=4的位置关系．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析