本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分...

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本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

设函数是定义域为R的奇函数．

（1）求k值；

（2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a ^2x＋a ^{- 2x}－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

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(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知函数，数列满足，．
(1)若数列是常数列，求a的值；
(2)当时，记，证明数列是等比数列，并求．

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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小
题满分7分.
已知函数，数列满足，,
（1）. 求，，的值；
（2）. 求证：数列是等差数列；
（3）. 设数列满足，，
若对一切成立，求最小正整数的值.

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(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
　已知，且，，数列、满足，，，．
(1) 求证数列是等比数列；
(2) (理科)求数列的通项公式；
(3) (理科)若满足，，，试用数学归纳法证明：
．

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(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知数列满足．
（1）设，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知数列满足前项和为,.
（1）若数列满足,试求数列前3项的和；
（2）（理）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；
（文）若数列满足，，求证：是为等比数列；
（3）当时，对任意,不等式都成立，求的取值范围.

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(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．
已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．
（1）求实数的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．若，（，），记为数列的前项和，求数列的上渐近值．

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(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．
已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．
（1）求实数的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．
设（），为数列的前项和，求数列的上渐近值．

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（本题满分18分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．
已知数列中,,,的前项和为,且满足（）．
（1）试求数列的通项公式；
（2）令,是数列的前项和,证明：；
（3）证明：对任意给定的,均存在,使得当时,（2）中的恒成立．

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（本题满分18分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．
已知函数，其中．定义数列如下：，,．
（1）当时，求，，的值；
（2）是否存在实数，使，，构成公差不为的等差数列？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：当时，总能找到，使得．

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（本题满分18分）本题共有3小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分．
已知无穷等比数列公比为，各项的和等于9，数列各项的和为．对给定的，设是首项为，公差为的等差数列．
（1）求数列的通项；
（2）求数列的前10项之和；
（3）设为数列的第项，，求正整数，使得存在且不等于零．

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