如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与边AC交于点D，过点D的直线交B...

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）若⊙O的半径R=5，tanA=，求线段CD的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径R=5，cosA=，求线段CD的长．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）若⊙O的半径R=5，若BC:AB=3：4，求线段CD的长．

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与边AC交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

（1）证明：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径R=5，tanA=，求线段CD的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．则结论：①BE=EC；②∠EDC=∠ECD；③∠B=∠BDE；④△ABC∽△ACD；⑤△DEC是等边三角形．其中正确的结论有（　　）

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，D为BC边上一点，CD=3，过A，C，D三点的⊙O与斜边AB交于点E，连结DE．

（1）求证：△BDE∽△BAC；

（2）求△ACD外接圆的直径的长；

（3）若AD平分∠CAB，求出BD的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，D为BC边上一点，CD=3，过A，C，D三点的⊙O与斜边AB交于点E，连结DE．

（1）求证：△BDE ∽△BAC；

（2）求△ACD外接圆的直径的长；

（3）若AD平分∠CAB，求出BD的长．

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在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP．（无需写证明过程）

（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；

（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明．

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