已知数列{an}满足，．（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；（2）设，求数列{bn...

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已知数列{a_n}满足

，

．
（1）试判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（2）设

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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少年，再来一题如何？

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已知数列{a_n}满足，．
（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．
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已知数列{a_n}满足，．
（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．
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已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=b₁，且对任意n∈N^*都有a_n+b_n=1，．
（1）判断数列是否为等差数列，并说明理由；
（2）证明：（1+a_n）ⁿ⁺¹•b_nⁿ＞1．
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已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=b₁，且对任意n∈N^*都有a_n+b_n=1，．
（1）判断数列是否为等差数列，并说明理由；
（2）证明：（1+a_n）ⁿ⁺¹•b_nⁿ＞1．
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已知曲线C：xy-4x+4=0，数列{a_n}的首项a₁=4，且当n≥2时，点（a_n-1，a_n）恒在曲线C上，数列{b_n}满足．
（1）试判断数列{b_n}是否是等差数列？并说明理由；
（2）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（3）设数列{c_n}满足a_nb_n²c_n=1，试比较数列{c_n}的前n项和S_n与2的大小．
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已知曲线C：xy-4x+4=0，数列{a_n}的首项a₁=4，且当n≥2时，点（a_n-1，a_n）恒在曲线C上，数列{b_n}满足．
（1）试判断数列{b_n}是否是等差数列？并说明理由；
（2）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（3）设数列{c_n}满足a_nb_n²c_n=1，试比较数列{c_n}的前n项和S_n与2的大小．
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已知数列{a_n}满足a₁=，a_n=（n≥2，n∈N）．
（1）试判断数列{+（-1）ⁿ}是否为等比数列，并说明理由；
（2）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）设c_n=a_nsin，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：对任意的n∈N^*，T_n＜2．
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（Ⅰ）已知函数．数列{a_n}满足：a_n＞0，a₁=1，且，记数列{b_n}的前n项和为S_n，且．求数列{b_n}的通项公式；并判断b₄+b₆是否仍为数列{b_n}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
（Ⅱ）设{c_n}为首项是c₁，公差d≠0的等差数列，求证：“数列{c_n}中任意不同两项之和仍为数列{c_n}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1，使c₁=md”．
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（Ⅰ）已知函数．数列{a_n}满足：a_n＞0，a₁=1，且，记数列{b_n}的前n项和为S_n，且．求数列{b_n}的通项公式；并判断b₄+b₆是否仍为数列{b_n}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
（Ⅱ）设{c_n}为首项是c₁，公差d≠0的等差数列，求证：“数列{c_n}中任意不同两项之和仍为数列{c_n}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1，使c₁=md”．
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已知数列{a_n}满足a₁=，a_n=（n≥2，n∈N）．
（1）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（2）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）设c_n=a_nsin，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：对任意的n∈N^*，T_n＜．
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