已知是椭圆
的左、右焦点,椭圆
的离心率为
,过原点
的直线交椭圆于
两点,若四边形
的面积最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆
交于
且
,求证:原点
到直线
的距离为定值.
高三数学解答题困难题
已知是椭圆
的左、右焦点,椭圆
的离心率为
,过原点
的直线交椭圆于
两点,若四边形
的面积最大值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆
交于
且
,求证:原点
到直线
的距离为定值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆经过
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点分别为椭圆的右顶点、右焦点,经过点
作直线交椭圆于
两点,求四边形
面积的最大值(
为坐标原点).
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已知椭圆的中心在原点,离心率等于
,它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点
(1)求椭圆的方程;
(2)已知、
是椭圆上的两点,
,
是椭圆上位于直线
两侧的动点.①若直线
的斜率为
,求四边形
面积的最大值;
②当,
运动时,满足
,试问直线
的斜率是否为定值,请说明理由
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已知椭圆的中心在原点,离心率等于
,它的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知,
是椭圆上的两点,
是椭圆上位于直线
两侧的动点.
①若直线的斜率为
,求四边形
面积的最大值.
②当运动时,满足
,试问直线
的斜率是否为定值?请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,离心率等于
,它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知、
是椭圆上的两点,
是椭圆上位于直线
两侧的动点.
①若直线的斜率为
,求四边形
面积的最大值;
②当运动时,满足
,试问直线
的斜率是否为定值,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,离心率等于
,它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知、
是椭圆上的两点,
是椭圆上位于直线
两侧的动点.
①若直线的斜率为
,求四边形
面积的最大值;
②当运动时,满足
,试问直线
的斜率是否为定值,请说明理由.
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已知椭圆的离心率为
,焦点分别为
,点
是椭圆
上的点,
面积的最大值是
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆
交于
两点,点
是椭圆
上的点,
是坐标原点,若
判定四边形
的面积是否为定值?若为定值,求出定值;如果不是,请说明理由.
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已知椭圆(
)经过点
,且其离心率为
,
、
分别为椭圆
的左、右焦点.设直线
与椭圆
相交于
,
两点,
为坐标原点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)当时,求
的面积的最大值;
(III)以线段,
为邻边作平行四边形
,若点
在椭圆
上,且满足
,求实数
的取值范围.
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已知椭圆:的左右焦点分别为
,离心率为
,两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线
与椭圆交于A, B两点,四边形
为平行四边形,
为坐标原点,且
,求直线
的方程.
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已知,椭圆
的离心率
,
是椭圆
的右焦点,直线
的斜率为
,
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线
与椭圆
相交于
,
两点,当
的面积最大时,求直线
的方程.
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