高三数学选择题中等难度题
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
一个班有50名学生,随机编为1~50号,为了解他们在课外的兴趣爱好,运用系统抽样法选出5名学生进行问卷调查,若有3名学生编号为6,26,36,则另2名学生编号分别为( )
A. 16,48 B. 18,48 C. 18,46 D. 16,46
高三数学单选题简单题查看答案及解析
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:
打算观看 | 不打算观看 | |
女生 | 20 | b |
男生 | c | 25 |
(1)求出表中数据b,c;
(2)判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;
(3)为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种,我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题:在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三(5)班,从中推选5人接受校园电视台采访,请根据上述方法,求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附:
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:
打算观看 | 不打算观看 | |
女生 | 20 | b |
男生 | c | 25 |
(1)求出表中数据b,c;
(2)判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;
(3)为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种,我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题:在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三(5)班,从中推选5人接受校园电视台采访,请根据上述方法,求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附:
【答案】(1)b=30,c=50(2)有99%的把握,(3)
【解析】试题分析:(1)由分层抽样的概念得到参数值;(2)根据公式计算得到,再下结论;(3)根据古典概型的计算公式,列出事件的所有可能性,再得到4男一女的事件数目,做商即可.
解析:
(1)根据分层抽样方法抽得女生50人,男生75人,所以b=50-20=30(人),
c=75-25=50(人)
(2)因为,所以有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关.
(3)设5名男生分别为A、B、C、D、E,2名女生分别为a、b,由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访,相当于从7人中挑选2人不接受采访,其中一男一女,所有可能的结果有{A,B}{A,C}{A,D}{A,E}{A,a}{A,b}{B,C}{B,D}{B,E}{B,a}{B,b}{C,D}{C,E}{C,a}{C,b}{D,E}{D,a}
{D,b}{E,a}{E,b}{a,b},共21种, 其中恰为一男一女的包括,{A,a}{A,b}{B,a}{B,b}{C,a}{C,b}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b},共10种.
因此所求概率为
【题型】解答题
【结束】
20
已知分别是椭圆C:
的左、右焦点,其中右焦点为抛物线
的焦点,点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设与坐标轴不垂直的直线过
与椭圆C交于A、B两点,过点
且平行直线
的直线交椭圆C于另一点N,若四边形MNBA为平行四边形,试问直线
是否存在?若存在,请求出
的斜率;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某校高三年级有男生220人,学籍编号为;女生380人,学籍编号为
.为了解学生学习的心理状态,按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取75人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样,抽到的学籍编号为5),则女生被抽取的人数为__________人.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
为了传承经典,促进课外阅读,某市从高中年级和初中年级各随机抽取40名同学进行有关对“四大名著”常识了解的竞赛.下图1和图2分别是高中和初中年级参加竞赛的学生成绩按,
,
,
分组,得到频率分布直方图.
(1)若初中年级成绩在之间的学生中恰有4名女同学,现从成绩在该组的初中年级的学生任选2名同学,求其中至少有1名男同学的概率;
(2)完成下列列联表,并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对‘四大名著’的了解有差异”?
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某校高三文科(1)班共有52名学生,为了了解他们每天的课外锻炼时间,采用简单随机抽样的方法从中抽取了10名学生进行问卷调查。则该班的学生A被抽取的概率是________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间,现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查,所得数据均在区间[50,100]上,其频率分布直方图如图所示,则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在 (单位:分钟)内的学生人数为____.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析