函数是上的偶函数,且当时,函数解析式为.
(1)求的值;
(2)求当时,函数的解析式.
高二数学解答题中等难度题
函数是R上的偶函数,且当时,函数解析式为,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求当时,函数的解析式。
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函数是上的偶函数,且当时,函数解析式为.
(1)求的值;
(2)求当时,函数的解析式.
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已知函数.
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当时,有.
求当时,函数的解析式.
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函数是定义在上的偶函数,且,当时,,则当时,的解析式为( )
A. B. C. D.
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设函数是定义在上的奇函数,当时,
为实数);
(1)当时,求函数的解析式;
(2)若,试判断在上的单调性;
(3)是否存在a,使得当时,有最大值。
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设函数是定义在 上的偶函数,当时, ).
(1)当时,求的解析式;
(2)若,试判断的上单调性,并证明你的结论;
(3)是否存在,使得当时, 有最大值.
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(本小题12分)函数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,;当时,.
(Ⅰ)求此函数的解析式;
(Ⅱ)求此函数的单调递增区间.
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奇函数定义域为,其导函数是.当时,有,则关于的不等式的解集为__________.
【答案】
【解析】令,
则,
由条件得当时, ,
∴函数在上单调递减.
又函数为偶函数,
∴函数在上单调递增.
①当时, ,不等式可化为,
∴;
②当时, ,,不等式可化为,
∴.
综上可得不等式的解集为.
答案:
点睛:对于给出含有导函数的不等式来解不等式或比较大小的问题,往往采用构造新函数的方法,然后判断出新函数的单调性,再结合单调性进行解题.在构造新函数时,要注意观察所给的不等式的特征,根据乘积、商的导数的求导法则进行构造,并根据条件中所给出的不等式判断出所构造的函数的单调性.
【题型】填空题
【结束】
17
等比数列的各项均为正数,且.
(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
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已知是定义在R上的函数,且恒成立,当时,,则当时,函数的解析式为( )
A. B. C. D.
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已知函数在上为奇函数,且当时,,则当时,的解析式 ( * )
A. B.
C. D.
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