若直线垂直平分圆的一条弦,则 .
高二数学填空题中等难度题
抛物线的准线与轴交于点,过点作直线交抛物线于,两点.
(1)求直线的斜率的取值范围;
(2)若线段的垂直平分线交轴于,求证:;
(3)若直线的斜率依次为,,,…,,…,线段的垂直平分线与轴的交点依次为,,,…,,…,求.
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设抛物线的准线与x轴的交点为,过点作直线交抛物线于两点.
(1)求线段中点的轨迹方程;
(2)若线段的垂直平分线交轴于,求证:;
(3)若直线的斜率依次取时,线段的垂直平分线与x轴的交点依次为,当时,求的值.
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已知椭圆的左右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于直线于点,线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线,若是上不同的点,且,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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(本小题满分16分)已知椭圆:的离心率为,直线
:与椭圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直与椭圆的长轴,动直线垂直于直线于点,线段的垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程.
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已知点,直线,点是上的动点, 过点垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点,则点的轨迹是( )
A.抛物线 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.直线
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已知椭圆的左右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于直线于点P,线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线,若是上不同的点,且,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.以上都不正确
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已知圆过点,.
()求线段的垂直平分线所在的直线方程.
()若圆的圆心在直线上,求圆的方程.
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直线垂直于,且平分圆: ,则直线的方程为_______.
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已知抛物线的焦点为, 直线过点.
(Ⅰ)若点到直线的距离为, 求直线的斜率;
(Ⅱ)设为抛物线上两点, 且不与轴垂直, 若线段的垂直平分线恰过点, 求证: 线段中点的横坐标为定值.
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