已知各项均为正数的数列an满足（n∈N*），且a1+a2+a3=a4-2．（Ⅰ）求数列an...

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已知各项均为正数的数列a_n满足

（n∈N*），且a₁+a₂+a₃=a₄-2．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）证明：7•4ⁿ⁺¹＞3n+1（n∈N*）
（Ⅲ）若n∈N*，令b_n=a_n²，设数列b_n的前n项和为T_n（n∈N*），试比较

与

的大小．

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已知各项均为正数的数列a_n满足（n∈N*），且a₁+a₂+a₃=a₄-2．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）证明：7•4ⁿ⁺¹＞3n+1（n∈N*）
（Ⅲ）若n∈N*，令b_n=a_n²，设数列b_n的前n项和为T_n（n∈N*），试比较与的大小．
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设正数数列{a_n}的前n项之和为S_n满足S_n=
①先求出a₁，a₂，a₃，a₄的值，然后猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
②设，数列{b_n}的前n项和为T_n．
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已知数列{a_n}满足，且a₁=3．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，由此猜想数列{a_n}的通项公式，并给出证明；
（2）求证：当n≥2时，．
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已知函数，数列{a_n}满足a_n+1=f'_n（a_n），a₁=3．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）根据猜想数列{a_n}的通项公式，并证明；
（3）求证：．
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已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．
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已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．
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已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．
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已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．
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已知数列{an}满足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N)．
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)由(1)猜想{an}的通项公式，并给出证明．

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各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂+a₃=6．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）若等差数列{b_n}满足b₁=a₂，b₄=a₄，求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．
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