九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:正方形ABCD的边长为1,射线AE与射线BC交于点E,射线AF与射线CD交于点F,∠EAF=45°.
(1)如图1,当点E在线段BC上时,试猜想线段EF、BE、DF有怎样的数量关系?并证明你的猜想.
(2)设BE=x,DF=y,当点E在线段BC上运动时(不包括点B、C),如图1,求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围.
(3)当点E在射线BC上运动时(不含端点B),点F在射线CD上运动.试判断以E为圆心以BE为半径的⊙E和以F为圆心以FD为半径的⊙F之间的位置关系.
(4)当点E在BC延长线上时,设AE与CD交于点G,如图2.问⊿EGF与⊿EFA能否相似,若能相似,求出BE的值,若不可能相似,请说明理由.
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如图,已知正方形ABCD的边长为5,且∠EAF=45,把△ABE绕点A逆时针旋转90,落在ADG的位置.
(1)请在图中画出ADG.
(2)证明:∠GAF=45.
(3)求点A到EF的距离AH.
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