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(2006•温州)如图,在▱ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发沿AC向终点C移动,过点P分别作PM∥AB交BC于M,PN∥AD交DC于N.连接AM.设AP=x
(1)四边形PMCN的形状有可能是菱形吗?请说明理由;
(2)当x为何值时,四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等?
九年级
数学
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(2006•温州)如图,在▱ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发沿AC向终点C移动,过点P分别作PM∥AB交BC于M,PN∥AD交DC于N.连接AM.设AP=x
(1)四边形PMCN的形状有可能是菱形吗?请说明理由;
(2)当x为何值时,四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等?
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如图,在▱ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发沿AC向终点C移动,过点P分别作PM∥AB交BC于M,PN∥AD交DC于N.连接AM.设AP=x
(1)四边形PMCN的形状有可能是菱形吗?请说明理由;
(2)当x为何值时,四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等?
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如图,在▱ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发沿AC向终点C移动,过点P分别作PM∥AB交BC于M,PN∥AD交DC于N.连接AM.设AP=x
(1)四边形PMCN的形状有可能是菱形吗?请说明理由;
(2)当x为何值时,四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等?
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(2007•温州)在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ,设动点运动时间为x秒.
(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设△EDQ的面积为y(cm
2
),求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形?
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(2007•温州)在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ,设动点运动时间为x秒.
(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设△EDQ的面积为y(cm
2
),求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形?
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(2007•温州)在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ,设动点运动时间为x秒.
(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设△EDQ的面积为y(cm
2
),求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形?
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(2007•温州)在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ,设动点运动时间为x秒.
(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设△EDQ的面积为y(cm
2
),求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形?
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(2007•温州)在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ,设动点运动时间为x秒.
(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设△EDQ的面积为y(cm
2
),求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形?
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(2007•温州)在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ,设动点运动时间为x秒.
(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设△EDQ的面积为y(cm
2
),求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形?
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(2007•温州)在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ,设动点运动时间为x秒.
(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设△EDQ的面积为y(cm
2
),求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形?
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