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试题详情
(2003•天津)在△ABC中,已知AB=2a,∠A=30°,CD是AB边的中线,若将△ABC沿CD对折起来,折叠后两个小△ACD与△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的
,有如下结论:
①AC边的长可以等于a;
②折叠前的△ABC的面积可以等于
;
③折叠后,以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等.
其中,正确结论的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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(2003•天津)在△ABC中,已知AB=2a,∠A=30°,CD是AB边的中线,若将△ABC沿CD对折起来,折叠后两个小△ACD与△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的
,有如下结论:
①AC边的长可以等于a;
②折叠前的△ABC的面积可以等于
;
③折叠后,以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等.
其中,正确结论的个数是( )
A.0个
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(2003•天津)在△ABC中,已知AB=2a,∠A=30°,CD是AB边的中线,若将△ABC沿CD对折起来,折叠后两个小△ACD与△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的
,有如下结论:
①AC边的长可以等于a;
②折叠前的△ABC的面积可以等于
;
③折叠后,以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等.
其中,正确结论的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
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在△ABC中,已知AB=2a,∠A=30°,CD是AB边的中线,若将△ABC沿CD对折起来,折叠后两个小△ACD与△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的
.
(Ⅰ)当中线CD等于a时,重叠部分的面积等于________;
(Ⅱ)有如下结论(不在“CD等于a”的限制条件下):①AC边的长可以等于a;②折叠前的△ABC的面积可以等于
;③折叠后,以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等.其中,________结论正确(把你认为正确结论的代号都填上,若认为都不正确填“无”).
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△ABC中,∠C=30°,BM是中线,AC=2a.若沿BM将三角形ABC折叠,那么两个小三角形ABM和BCM重叠部分的面积恰好等于△ABC面积的
,试求△ABC的面积(用含a的式子表示)
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已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD是AB边的中线,若将△ABC沿CD折叠,使CA到CA′的位置,连接A′B.
(1)求证:四边形A'BCD是菱形;
(2)若BC=2,试求四边形A′BCD是菱形的面积S.
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已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD是AB边的中线,若将△ABC沿CD折叠,使CA到CA′的位置,连接A′B.
(1)求证:四边形A'BCD是菱形;
(2)若BC=2,试求四边形A′BCD是菱形的面积S.
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(2003•泰安)如图①,矩形纸片ABCD,AB=12cm,AD=16cm,现按以下步骤折叠:(1)将∠BAD对折,使AB落在AD上,得折痕AF,如图②;(2)将△AFB沿BF折叠,AF与DC交于点G,如图③.则GC的长为( )
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm
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(2003•泰安)如图①,矩形纸片ABCD,AB=12cm,AD=16cm,现按以下步骤折叠:(1)将∠BAD对折,使AB落在AD上,得折痕AF,如图②;(2)将△AFB沿BF折叠,AF与DC交于点G,如图③.则GC的长为( )
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(2003•泰安)如图①,矩形纸片ABCD,AB=12cm,AD=16cm,现按以下步骤折叠:(1)将∠BAD对折,使AB落在AD上,得折痕AF,如图②;(2)将△AFB沿BF折叠,AF与DC交于点G,如图③.则GC的长为( )
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