已知函数，.（1）是否存在及过原点的直线，使得直线与曲线，均相切？若存在，求的值及直线的方...

已知函数.

（1）是否存在及过原点的直线，使得直线与曲线均相切？若存在，求值及直线方程；若不存在，请说明理由；

（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围．

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已知函数，.

（1）是否存在及过原点的直线，使得直线与曲线，均相切？若存在，求的值及直线的方程；若不存在，请说明理由；

（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围.

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已知函数，（其中是常数）.

（Ⅰ）求过点与曲线相切的直线方程；

（Ⅱ）是否存在的实数，使得只有唯一的正数，当时不等式恒成立，若这样的实数存在，试求，的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数，（其中a是常数）.

（1）求过点与曲线相切的直线方程；

（2）是否存在的实数，使得只有唯一的正数a，当时不等式恒成立，若这样的实数k存在，试求k，a的值；若不存在.请说明理由.

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已知函数，（其中a是常数）.

（1）求过点与曲线相切的直线方程；

（2）是否存在的实数，使得只有唯一的正数a，当时不等式恒成立，若这样的实数k存在，试求k，a的值；若不存在.请说明理由.

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已知函数.

（1）若在时，有极值，求的值；

（2）在直线上是否存在点，使得过点至少有两条直线与曲线相切？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

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已知动圆过定点，且和直线相切，动圆圆心形成的轨迹是曲线，过点的直线与曲线交于两个不同的点.

（1）求曲线的方程；

（2）在曲线上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

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已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．

（1）求线段的中点的轨迹的方程；

（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知函数．

（1）求在区间上的最大值和最小值；

（2）在曲线上是否存在点P，使得过点P可作三条直线与曲线相切？若存在，求出其横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数，直线：.

（Ⅰ）设是图象上一点，为原点，直线的斜率，若 在 上存在极值，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数，使得直线是曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由.

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