已知点在圆： 上，而为在轴上的投影，且点满足，设动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2...

已知点在圆： 上，而为在轴上的投影，且点满足，设动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若是曲线上两点，且， 为坐标原点，求的面积的最大值.

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已知点在圆： 上，而为在轴上的投影，且点满足，设动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）若是曲线上两点，且， 为坐标原点，求的面积的最大值.

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已知点为圆上一动点，轴于点，若动点满足（其中为非零常数）

（1）求动点的轨迹方程；

（2）若是一个中心在原点，顶点在坐标轴上且面积为8的正方形，当时，得到动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，设为：上的动点，点为在轴上的投影，动点满足，点的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点，为直线上两点.

（1）求的参数方程；

（2）是否存在，使得的面积为8？若存在，有几个这样的点？若不存在，请说明理由.

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设点为圆上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设的左顶点为，若直线与曲线交于两点，（，不是左右顶点），且满足，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，为曲线上的动点，与轴、轴的正半轴分别交于，两点.

（1）求线段中点的轨迹的参数方程；

（2）若是（1）中点的轨迹上的动点，求面积的最大值.

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在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，为曲线上的动点，与轴、轴的正半轴分别交于，两点.

（1）求线段中点的轨迹的参数方程；

（2）若是（1）中点的轨迹上的动点，求面积的最大值.

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在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，为曲线上的动点，与轴、轴的正半轴分别交于，两点.

（1）求线段中点的轨迹的参数方程；

（2）若是（1）中点的轨迹上的动点，求面积的最大值.

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在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，为曲线上的动点，与轴、轴的正半轴分别交于，两点.

（1）求线段中点的轨迹的参数方程；

（2）若是（1）中点的轨迹上的动点，求面积的最大值.

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已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

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