某校高三年级进行了一次学业水平测试，用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究.经统计，成绩的分组及各组的频数如下： 
，2； 
，3； 
，10； 
15； 
，12； 
，8.
（1）完成样本的频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）估计成绩在85分以下的学生比例；
（3）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数（精确到0.01）.
高二数学解答题中等难度题
某校高三年级进行了一次学业水平测试，用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究.经统计，成绩的分组及各组的频数如下： ，2； ，3； ，10；
15； ，12； ，8.
（1）完成样本的频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）估计成绩在85分以下的学生比例；
（3）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数（精确到0.01）.
高二数学解答题中等难度题
某校高三年级进行了一次学业水平测试，用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究.经统计，成绩的分组及各组的频数如下： ，2； ，3； ，10；
15； ，12； ，8.
（1）完成样本的频率分布表，画出频率分布直方图；
（2）估计成绩在85分以下的学生比例；
（3）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数（精确到0.01）.
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我校高三年级进行了一次水平测试．用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究．经统计成绩的分组及各组的频数如下：
[40，50）， 2； [50，60）， 3； [60，70）， 10； [70，80）， 15； [80，90）， 12； [90，100]， 8．
（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图．
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数．（精确到0．01）
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [40，50） | 2 | |
| [50，60） | 3 | |
| [60，70） | 10 | |
| [70，80） | 15 | |
| [80，90） | 12 | |
| [90，100] | 8 | |
| 合计 | 50 |
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某地区甲校高二年级有1 100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）
甲校高二年级数学成绩：
| 分组 | [50,60） | [60,70） | [70,80） | [80,90） | [90,100] |
| 频数 | 10 | 25 | 35 | 30 | x |
乙校高二年级数学成绩：
| 分组 | [50,60） | [60,70） | [70,80） | [80,90） | [90,100] |
| 频数 | 15 | 30 | 25 | y | 5 |
（1）计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）．
（2）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分的为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
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某学校高中毕业班有男生
人,女生
人,学校为了对高三学生数学学习情况进行分析,从高三年级按照性别进行分层抽样,抽取
名学生成绩,统计数据如下表所示:
| 分数段（分） |
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| 总计 |
| 频数 |
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（1）若成绩在
分以上（含分）,则成绩为及格,请估计该校毕业班平均成绩和及格学生人数;
（2）如果样本数据中,有60名女生数学成绩及格,请完成如下数学成绩与性别的列联表,并判断是否有
的把握认为：“该校学生的数学成绩与性别有关”.
| 女生 | 男生 | 总计 | |
| 及格人数 |
| ||
| 不及格人数 | |||
| 总计 |
参考公式:
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高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
某市对高二学生的期末理科数学测试的数据统计显示,全市10000名学生的成绩服从正态分布
，现从甲校100分以上(含100分)的200份试卷中用系统抽样中等距抽样的方法抽取了20份试卷来分析(试卷编号为001,002,…,200),统计如下：
注：表中试卷编号
(1)写出表中试卷得分为144分的试卷编号(写出具体数据即可）；
(2)该市又从乙校中也用与甲校同样的抽样方法抽取了20份试卷,将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图(如图)在甲、乙两校这40份学生的试卷中,从成绩在140分以上(含140分)的学生中任意抽取3人，该3人在全市排名前15名的人数记为
,求随机变量的分布列和期望.
附:若随机变量X服从正态分布
则 
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甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布 统计表如下：
| 甲 校 | 分组 | [70,80） | [80,90） | [90,100） | [100,110） |
| 频数 | 3 | 4 | 8 | 15 | |
| 分组 | [110,120） | [120,130） | [130,140） | [140,150] | |
| 频数 | 15 |
| 3 | 2 |
| 乙 校 | 分组 | [70,80） | [80,90） | [90,100） | [100,110） |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 | |
| 分组 | [110,120） | [120,130） | [130,140） | [140,150] | |
| 频数 | 10 | 10 |
| 3 |
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
（1）计算
，
的值；
（2）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；
（3）根据以上统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异．
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上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；
（Ⅱ）假设抽出学生的数学成绩在
段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为
，求的分布列和期望.
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上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；
（Ⅱ）假设抽出学生的数学成绩在段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为，求的分布列和期望.
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