[番茄花园1] (选作)已知F(C,0)是椭圆的右焦点,以坐标原点O为圆心,A为半径作圆P,过F垂直于x轴的直线与圆P交于A,B两点,过点A作圆P的切线交x轴于点M。若直线l过点M且垂直于x轴,则直线l的方程为________;若|OA|=|AM|,则椭圆的离心率等于________。
[番茄花园1]16.
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[番茄花园1] (选作)已知F(C,0)是椭圆的右焦点,以坐标原点O为圆心,A为半径作圆P,过F垂直于x轴的直线与圆P交于A,B两点,过点A作圆P的切线交x轴于点M。若直线l过点M且垂直于x轴,则直线l的方程为________;若|OA|=|AM|,则椭圆的离心率等于________。
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[番茄花园1] 以知椭圆的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交与两点,且。
(1)求椭圆的离心率;
(2)求直线AB的斜率;
(3)设点C与点A关于坐标原点对称,直线上有一点在的外接圆上,求的值。
[番茄花园1]26.
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已知焦点在轴上的抛物线过点,椭圆的两个焦点分别为,,其中与的焦点重合,过点与的长轴垂直的直线交于,两点,且,曲线是以坐标原点为圆心,以为半径的圆.
(1)求与的标准方程;
(2)若动直线与相切,且与交于,两点,求的面积的取值范围.
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[番茄花园1] 已知m>1,直线,
椭圆,分别为椭圆的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,,
的重心分别为.若原点在以线段
为直径的圆内,求实数的取值范围.
[番茄花园1]1.
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已知椭圆{007}的离心率为,直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切。
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆 的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于直线,垂足为点,线段的垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;
(3)设与轴交于点,不同的两点在上,且满足,求的取值范围。
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已知椭圆:的离心率为,直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,
线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;
(Ⅲ)设与轴交于点,不同的两点在上,且满足,求的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂
直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;
(3)当P不在轴上时,在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称,若存在,
求出的斜率范围,若不存在,说明理由。
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