[番茄花园1] 短轴长为,离心率
的椭圆两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长为)
A.3 B.6 C.12 D.24
[番茄花园1]3.
高三数学选择题中等难度题
[番茄花园1] 短轴长为,离心率
的椭圆两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长为)
A.3 B.6 C.12 D.24
[番茄花园1]3.
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[番茄花园1] 以知椭圆的两个焦点分别为
,过点
的直线与椭圆相交与
两点,且
。
(1)求椭圆的离心率;
(2)求直线AB的斜率;
(3)设点C与点A关于坐标原点对称,直线上有一点
在
的外接圆上,求
的值。
[番茄花园1]26.
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[番茄花园1]
设分别是椭圆
的左、右焦点,过
斜率为1的直线
与
相交于
两点,且
成等差数列。
(1)求的离心率;
(2) 设点满足
,求
的方程
[番茄花园1]1.
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如图,椭圆E:的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率
。过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8
(Ⅰ)求椭圆E的方程。
(Ⅱ)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相较于点Q。试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由
【解析】
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如图,椭圆E:=1(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e=
.过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,椭圆
的中心为原点,焦点
在
轴上,离心率为
.过
的直线L交C于
两点,且△ABF2的周长为16,那么
的方程为________.
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