对于函数,有下列4个命题:
①任取,都有恒成立;
②,对于一切恒成立;
③函数有3个零点;
④对任意,不等式恒成立.
则其中所有真命题的序号是___________.
高二数学填空题困难题
对于函数,有下列4个命题:
①任取,都有恒成立;
②,对于一切恒成立;
③函数有3个零点;
④对任意,不等式恒成立.
则其中所有真命题的序号是___________.
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已知函数.
(Ⅰ)求证:函数在区间上单调递增;
(Ⅱ)若函数有四个零点,求的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的,都有恒成立,求的取值范围.
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函数的导函数为,若对于定义域内任意,,有恒成立,则称为恒均变函数.给出下列函数:①;②;③;④;⑤.其中为恒均变函数的序号是 .(写出所有满足条件的函数的序号)
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对于定义在上的函数,若存在距离为的两条直线和,使得对任意都有恒成立,则称函数有一个宽度为的通道.给出下列函数:
①; ②; ③; ④.
其中在区间上有一个通道宽度为的函数是__________(写出所有正确的序号).
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已知函数的定义域是,关于函数给出下列命题:
①对于任意,函数是上的减函数;
②对于任意,函数存在最小值;
③存在,使得对于任意的,都有成立;
④存在,使得函数有两个零点.
其中正确命题的序号是________.(写出所有正确命题的序号)
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设是定义在上的增函数,且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式,那么 的取值范围是
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.设是定义在上的增函数,且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式组,那么的取值范围是( )
A.(3, 7) B.(9, 25) C.(13, 49) D. (9, 49)
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
给定两个命题,命题对于任意实数,都有恒成立;命题方程表示一个圆.若“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
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给出下列四个结论:
①命题“的否定是“”;
②“若,则或”是真命题;
③函数(x)有3个零点;
④对于任意实数x,有且时,
则时
其中正确结论的序号是________.(填上所有正确结论的序号)
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给出下列四个结论:
①命题“的否定是“”;
②“若则”的逆命题为真;
③函数(x)有3个零点;
④对于任意实数x,有且x>0时,则x<0时
其中正确结论的序号是 .(填上所有正确结论的序号)
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