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下列运算正确的是（ ）
A.（ax2﹣bx+c）′=a（x2）′+b（﹣x）′
B.（sinx﹣2x2）′=（sinx）′﹣（2）′（x2）′
C.（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′cosx
D.[（3+x2）（2﹣x3）]′=2x（2﹣x3）+3x2（3+x2）
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下列运算正确的是（ ）
A．（ax2-bx+c）′=a（x2）′+b（-x）′
B．（sinx-2x2）′=（sinx）′-（2）′（x2）′
C．（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′cos
D．[（3+x2）（2-x3）]′=2x（2-x3）+3x2（3+x2）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=ax2+bx+c，若x1≠x2时，f（x1）=f（x2），且f（2x1）=f（2x2），则f（2012x1）-f（2012x2）的取值（ ）
A．一定大于零
B．一定等于零
C．一定小于零
D．不能确定正负高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=ax2+bx+c，若x1≠x2时，f（x1）=f（x2），且f（2x1）=f（2x2），则f（2012x1）-f（2012x2）的取值（ ）
A．一定大于零
B．一定等于零
C．一定小于零
D．不能确定正负高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（2009•成都二模）已知曲线y=2sinx与曲线y=ax2+bx+
的一个交点P的横坐标为
，且两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆，则a与b的值分别为（ ）A.
B.
C.
D.
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设函数f（x）对其定义域内的任意实数
，则称函数f（x）为上凸函数．现有下列命题：
①f（x）=sinx，x∈[0，π]是上凸函数；
②f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
③二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
④f（x）是上凸函数，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
；
其中，正确命题的序号是________（写出所有你认为正确命题的序号）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象过点P（1，f（1）），且在点P处的切线的方程为y=8x-6．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）求函数f（sinx）的最值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知曲线y=2sinx与曲线y=ax2+bx+
的一个交点P的横坐标为
，且两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆，则a与b的值分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
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用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）
A.假设a、b、c都是偶数
B.假设a、b、c都不是偶数
C.假设a、b、c至多有一个偶数
D.假设a、b、c至多有两个偶数
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用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是( )
A. 假设a，b，c都是偶数
B. 假设a，b，c都不是偶数
C. 假设a，b，c至多有一个是偶数
D. 假设a，b，c至多有两个是偶数
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
的一个交点P的横坐标为
，且两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆，则a与b的值分别为（ ）
B.
D.
，则称函数f（x）为上凸函数．现有下列命题：
；
的一个交点P的横坐标为
，且两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆，则a与b的值分别为（ ）
