(本小题满分12分) 已知函数，数列，满足条件：．（1）求证：数列为等比数列；（2）令，T...

(本小题满分12分)已知函数，数列满足条件：．

(1)求证：数列为等比数列；

(2)令是数列的前项和，求使成立的最小的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分12分) 已知函数，数列，满足条件：．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）令，T_n是数列的前n项和，求使成立的最小的n值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本题满分15分）已知为实数，且，数列的前项和满足

（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求出公比；

（Ⅱ）若对任意正整数成立，求证：当取到最小整数时，对于 都有.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

(本题满分14分) 已知正项数列满足，，

令．

(Ⅰ) 求证：数列为等比数列；

(Ⅱ) 记为数列的前项和，是否存在实数，使得不等式对恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知数列的前n项和满足：（为常数，）

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；

（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，，数列的前n项和为.

求证：．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分15分）已知数列的前项和满足：（为常数，且）．

（1）设，若数列为等比数列，求的值；

（2）在满足条件（1）的情形下，设，数列的前项和为，若不等式

对任意的恒成立，求实数的取值范围．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

(本小题满分16分)

已知数列，，且满足（）.

（1）若，求数列的通项公式；

（2）若，且.记，求证：数列为常数列；

（3）若，且.若数列中必有某数重复出现无数次，求首项应满足的条件.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知数列，满足，其中.

（Ⅰ）若，求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，且.

（ⅰ）记，求证：数列为等差数列；

（ⅱ）若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项应满足的条件.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分16分）已知数列，满足，其中.（Ⅰ）若，求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，且.

（ⅰ）记，求证：数列为等差数列；

（ⅱ）若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项应满足的条件.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知数列，满足，其中.

（Ⅰ）若，求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，且.

（ⅰ）记，求证：数列为等差数列；

（ⅱ）若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项应满足的条件.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析