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已知函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1在区间（﹣1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值，则该函数的一个递增区间是（ ）
A．（2，3）
B．（3，+∞）
C．（2，+∞）
D．（-∞，3）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-3ax2+3x+1
（1）设a=2，求f（x）的单调增区间；
（2）设f（x）在区间（2，3）中至少有一个极值点，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知x=1是函数f（x）=（ax-2）ex的一个极值点．（a∈R）
（1）求a的值；
（2）求f（x）在区间[0，2]上的最值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f(x)＝x2(ax－3)，其中a为常数.
(Ⅰ)若x＝1是函数f(x)的一个极值点，求a的值；
(Ⅱ)若函数f(x)在区间（－1，0）上是增数，求a的取值范围.
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（本小题满分12分）已知函数f（x）=x
-3ax
+3x+1。（Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间；
（Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。
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已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2-9x-1；
（Ⅰ）若x=-1是函数f（x）的一个极值点，求：（1）a的值；（2）函数f（x）在区间[-2，5]上的最大值与最小值．
（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）在R上单调递增；若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3）+2，其中a为常数．
（1）若x=1是函数y=f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数y=f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a＞0时，若g（x）=f（x）+f′（x），（其中x∈[0，2]），在x=0处取得最大值，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=x3-ax2-4x（a为常数），若函数f（x）在x=2处取得一个极值，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若经过点A（2，c），（c≠-8）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数c的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-3ax
+3x+1。