如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心AB为半径的圆弧相外切于点F，若AB＝4，
(1)求半圆E的半径r的长；
(2)求四边形ADCE的面积；
(3)连接DB、DF，设∠BDF＝α，∠AEC＝β，求证：β－2α＝90°．
九年级数学解答题中等难度题
如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心AB为半径的圆弧相外切于点F，若AB＝4，
(1)求半圆E的半径r的长；
(2)求四边形ADCE的面积；
(3)连接DB、DF，设∠BDF＝α，∠AEC＝β，求证：β－2α＝90°．
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如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为 。
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