如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E是A1D1的中点，点F是CE的中点．(Ⅰ)求...

如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E是A1D1的中点，点F是CE的中点．

(Ⅰ)求证：平面ACE⊥平面BDD1B1；

(Ⅱ)求证：AE∥平面BDF.

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如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝4，BB1＝2，点E、F、M分别为C1D1，A1D1，B1C1的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．

（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）

（2）在图2中，求证：D1B⊥平面DEF．

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如图，在棱长为2的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁D₁和CC₁ 的中点．

   （1）求证：EF∥平面ACD₁；

（2）求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．

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如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（ ）.

A. 直线AA1　　 B. 直线A1B1

C. 直线A1D1　　 D. 直线B1C1

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如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（ ）

（A）直线AA1 　　 （B）直线A1B1

（C）直线A1D1（D）直线B1C1

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如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　 ）

（A）直线AA1　　　 　　　 　 （B）直线A1B1　　

（C）直线A1D1　　　　 （D）直线B1C1

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如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　 ）.

（A）直线AA1　　　　　　 　　 （B）直线A1B1　　

（C）直线A1D1　　　 　　　 　　 （D）直线B1C1

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如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（　　）

A.  B.  C.  D.

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