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已知函数f（x）=x2+2x+alnx．
（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在区间（0，2]上恒为单调函数，求实数a的取值范围；
（3）当t≥1时，不等式f（3t-2）≥3f（t）-6恒成立，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
x2﹣alnx（a＞0）．（1）若a=2，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，e]上的最小值．
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已知函数f（x）=alnx-bx2图象上点P（1，f（1））处的切线方程为2x-y-3=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）函数g（x）=f（x）+m-ln4，若方程g（x）=0在
上恰有两解，求实数m的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+alnx的图象与直线l：y=-2x+c相切，切点的横坐标为1．
（1）求函数f（x）的表达式和直线l的方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若不等式f（x）≥2x+m对f（x）定义域内的任意x恒成立，求实数m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分12分）已知函数f（x）＝x2－2（a＋1）x＋2alnx（a>0）．
（1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）≤0在区间[1，e]上恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）函数y=f（x）的图象在x=4处的切线的斜率为
，若函数g（x）=
x3+x2[f′（x）+
]在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）函数y=f（x）的图象在x=4处的切线的斜率为，若函数g（x）=x3+x2[f′（x）+]在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=alnx-2x （a为常数）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+x2+1有极值点，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+2alnx．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•辽宁校级期末）已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）当时a=﹣4时，求f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．
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x2﹣alnx（a＞0）．
上恰有两解，求实数m的取值范围． 
，若函数g（x）=
x3+x2[f′（x）+
]在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围． 
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．