(2015秋•娄星区期末)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=8cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为
1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t(s)(0<t<5).解答下列问题:
(1)当t为何值时,PE∥AB?
(2)是否存在某一时刻t,使S△DEQ=?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
(3)如图2连接PF,在上述运动过程中,五边形PFCDE的面积是否发生变化?说明理由.
高三数学解答题中等难度题
(2015秋•娄星区期末)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=8cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为
1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t(s)(0<t<5).解答下列问题:
(1)当t为何值时,PE∥AB?
(2)是否存在某一时刻t,使S△DEQ=?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
(3)如图2连接PF,在上述运动过程中,五边形PFCDE的面积是否发生变化?说明理由.
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(2015秋•娄星区期末)如图,△ABC中,边BC=12cm,高AD=6cm,边长为x的正方形HEFG的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则边长x为 .
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(2015秋•娄星区期末)如图,在边长为9cm的等边三角形ABC中,D为BC上一点,且BD=3cm,E在AC上,∠ADE=60°,则AE的长为( )
A.2cm B.5cm C.6cm D.7cm
高三数学选择题简单题查看答案及解析
(2015秋•娄星区期末)如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=4,AF交BC于E,交DC的延长线于F,且CF=1,则CE的长为 .
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(2015秋•娄星区期末)如图所示,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE,F为AE上的一点,且∠BFE=∠C.
(1)求证:△ABF∽△EAD;
(2)若BC=4,AB=3,BE=3,求BF的长.
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(2015秋•娄星区期末)如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为12cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是( )
A.8cm B.10cm C.20cm D.60cm
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(2015•宝鸡一模)在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,AD=AB=,AB⊥BC,如图把△ABD沿BD翻折,使得平面ABD⊥平面BCD.
(Ⅰ)求证:CD⊥平面ABD;
(Ⅱ)若点M为线段BC中点,求点M到平面ACD的距离.
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(2015•宝鸡一模)在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,AD=AB=,AB⊥BC,如图把△ABD沿BD翻折,使得平面ABD⊥平面BCD.
(Ⅰ)求证:CD⊥平面ABD;
(Ⅱ)若点M为线段BC中点,求点M到平面ACD的距离.
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(2015秋•淄博校级期末)如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=CD=2,点M是线段EC的中点.
(1)求证:BM∥平面ADEF;
(2)求证:平面BDE⊥平面BEC;
(3)求平面BDM与平面ABF所成的角(锐角)的余弦值.
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