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在如图所示的梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=11，①中A₁B₁是连接两腰中点的线段，易知A₁B₁=8，②中A₁B₁，A₂B₂是连接两腰三等分点且平行于底边的线段，可求出A₁B₁+A₂B₂的值…，照此规律下去，③中A₁B₁，A₂B₂，…A₁₀B₁₀是连接两腰十一等分点且平行于底边的线段，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀的值为（）

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九年级数学选择题中等难度题

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（2006•内江）在如图所示的梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=11，①中A₁B₁是连接两腰中点的线段，易知A₁B₁=8，②中A₁B₁，A₂B₂是连接两腰三等分点且平行于底边的线段，可求出A₁B₁+A₂B₂的值…，照此规律下去，③中A₁B₁，A₂B₂，…A₁₀B₁₀是连接两腰十一等分点且平行于底边的线段，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀的值为（）

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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=11，①中A₁B₁是连接两腰中点的线段，易知A₁B₁=8，②中A₁B₁，A₂B₂是连接两腰三等分点且平行于底边的线段，可求出A₁B₁+A₂B₂的值…，照此规律下去，③中A₁B₁，A₂B₂，…A₁₀B₁₀是连接两腰十一等分点且平行于底边的线段，则A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀的值为（）

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（2010•许昌一模）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）点P是线段BC上任意一点，连接MP，作∠MPQ=60°，交MC于点Q，求MQ的最小值；
（3）在（2）中：
①当MQ取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由；
②点P在何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数．

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如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=1：2，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF交于点G．
（1）若，求的值；
（2）连接AG，在（1）的条件下，写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系，并说明理由；
（3）连接AG，若AD=2，AB=3，且△ADG与△CDF相似，求BF的长．

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如果连接梯形两腰的中点，把这条线段叫做梯形的中位线，那么梯形的中位线有什么特征呢？
如图，梯形ABCD中，AD∥BC、点E、F分别为两腰AB、CD的中点．
猜想：EF=______．

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（本题满分11分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,点F、G分别是边BC、CD的中点，连接AF、FG，过点D作DE∥FG交AF于点E。
（1）求证：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD为直角梯形，∠B=90°，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论；
（3）若梯形ABCD的面积为a(平方单位），则四边形DEFG的面积为________（平方单位）。（只写结果，不必说理）

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