如图所示，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，，设...

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如图所示，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，，设，，给出以下命题：

①四边形为平行四边形；

②若四边形面积，，则有最小值；

③若四棱锥的体积，，则为常函数；

④若多面体的体积，，则为单调函数.

⑤当时，四边形为正方形.

其中假命题的个数为（　　）

A. 0　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

高三数学选择题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

如图所示，正方体的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：
①平面平面；
②当且仅当时，四边形的面积最小；
③四边形周长，是单调函数；
④四棱锥的体积为常函数；
以上命题中真命题的序号为________。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体的棱长为，，分别是棱，的中点，过直线，的平面分别与棱，交于，，设，，给出以下四个命题：
①四边形为平行四边形；
②若四边形面积，，则有最小值；
③若四棱锥的体积，，则是常函数；
④若多面体的体积，，则为单调函数．
其中假命题为（　　）．
A. ①　　 B. ②　　 C. ③　　 D. ④

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，，设，，给出以下命题：
①四边形为平行四边形；
②若四边形面积，，则有最小值；
③若四棱锥的体积，，则为常函数；
④若多面体的体积，，则为单调函数.
⑤当时，四边形为正方形.
其中假命题的个数为（　　）
A. 0　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：
①四边形为平行四边形；
②若四边形面积,,则有最小值；
③若四棱锥的体积，，则常函数；
④若多面体的体积，，则为单调函数．
其中假命题为（　）
A．①　　　　　　 B．②　　　　 C．③　　　　 D．④

高三数学选择题困难题查看答案及解析
正方体的棱长为，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设，给出以下四个命题：
①；
②当且仅当时，四边形的面积最小；
③四边形周长是单调函数；
④四棱锥的体积为常值函数；
以上命题中假命题的序号为（　　　）
A．①④　　　　　　 B．②　　　　　　 C．③　　　　　　 D．③④

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给出以下四个结论：
①平面平面；
②直线∥平面始终成立；
③四边形周长，是单调函数；
④四棱锥的体积为常数；以上结论正确的是___________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、分别交于两点，设，，给出以下四个结论：
①平面平面；
②直线∥平面始终成立；
③四边形周长，是单调函数；
④四棱锥的体积为常数；以上结论正确的是___________．

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如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM＝x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x＝时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长L＝f（x），x∈[0，1]是单调函数；
④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（　　）
A. ①④ B. ② C. ③ D. ③④

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM＝x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x＝时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长L＝f（x），x∈[0，1]是单调函数；
④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（　　）
A.①④ B.② C.③ D.③④

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，E，F分别是棱AA'，CC'的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB'、DD'交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD'B'；
②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；
④四棱锥C'-MENF的体积V=h（x）为常函数；
以上命题中假命题的序号为（）

A．①④
B．②
C．③
D．③④
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