高三数学解答题中等难度题
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如图,边长为4的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面互相垂直,M,N分别为AE,BC的中点,AF=3.
(I)求证:DA⊥平面ABEF;
(Ⅱ)求证:MN∥平面CDFE;
(Ⅲ)在线段FE上是否存在一点P,使得AP⊥MN? 若存在,求出FP的长;若不存在,请说明理由.
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,平面ABEF平面ABCD,EF//AB,
,AD=2,AB= AF=2EF=l,点P在棱DF上.
(1)若P为DF的中点,求证:BF//平面ACP
(2)若二面角D-AP-C的余弦值为,求PF的长度.
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,平面ABEF平面ABCD,EF//AB,
,AD=2,AB= AF=2EF=l,点P在棱DF上.
(1)若P为DF的中点,求证:BF//平面ACP
(2)若二面角D-AP-C的余弦值为,求PF的长度.
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