如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC...

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．

（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：AD=BC．

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如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．

（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明．

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尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

已知线段和，点 在上（如图所示）.

（1）在边上作点，使 ；

（2）作的平分线；

（3）过点作的垂线.

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已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．

（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．

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已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．

（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．

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如图，在直角三角形ABC中，

（1）过点A作AB的垂线与∠B的平分线相交于点D

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若∠A=30°，AB=2，则△ABD的面积为　　 　．

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如图，在直角三角形ABC中，

（1）过点A作AB的垂线与∠B的平分线相交于点D

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若∠A=30°，AB=2，则△ABD的面积为　　 　．

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如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．

（1）尺规作图：作∠MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）过点画OB的垂线，分别交，ON于点， ，求证： ．

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