已知数列中
.
(1)是否存在实数,使数列
是等比数列?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由;
(2)若是数列
的前
项和,求满足
的所有正整数
.
高三数学解答题简单题
已知数列中,
.
(1)是否存在实数,使数列
是等比数列?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由;
(2)若是数列
的前
项和,求满足
的所有正整数
.
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已知数列中
.
(1)是否存在实数,使数列
是等比数列?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由;
(2)若是数列
的前
项和,求满足
的所有正整数
.
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已知数列中
.
(1)是否存在实数,使数列
是等比数列?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由;
(2)若是数列
的前
项和,求满足
的所有正整数
.
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若是各项均不为零的等差数列,公差为
,
为其前
项和,且满足
,
.数列
满足
,
为数列
的前
项和.
(Ⅰ)求和
;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得
成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
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设为等差数列
的公差,数列
的前
项和
,满足
(
),且
,若实数
(
,
),则称
具有性质
.
(1)请判断、
是否具有性质
,并说明理由;
(2)设为数列
的前
项和,若
是单调递增数列,求证:对任意的
(
,
),实数
都不具有性质
;
(3)设是数列
的前
项和,若对任意的
,
都具有性质
,求所有满足条件的
的值.
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已知数列的前
项和
,数列
满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正实数,使得
为等比数列?并说明理由.
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已知数列的前
项和
,
,数列
满足
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正实数,使得
为等比数列?并说明理由.
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已知数列满足
,
,其前
项和为
.
(1)当与
满足什么关系时,对任意的
,数列
都满足
?
(2)对任意实数,是否存在实数
与
,使得
与
是同一个等比数列?若存在,请求出
满足的条件;若不存在,请说明理由;
(3)当时,若对任意的
,都有
,求实数
的最大值.
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(本题满分14分) 已知正项数列满足
,
,
令.
(Ⅰ) 求证:数列为等比数列;
(Ⅱ) 记为数列
的前
项和,是否存在实数
,使得不等式
对
恒成立?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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在数列中,已知
,
,
,
,数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,且满足
,
,其中
为正整数.
(1)求数列的通项公式;
(2)问是否存在正整数,
,使
成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对
,若不存在,请说明理由.
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