（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，P是⊙O外的一点，AM是⊙O的直径，∠PAC=∠AB...

（2015秋•杭州校级月考）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AM是⊙O的直径，过点A作AP⊥AM．

（1）求证：∠PAC=∠ABC．

（2）连接PB与AC交于点D，与⊙O交于点E，F为BD上的一点，若M为BC的中点，且∠DCF=∠P，求证：=．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，点P在BC延长线上，且满足∠PAC=∠B．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）弦CE⊥AD交AB于点F，若AF•AB=12 ，求AC的长．

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（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，P是⊙O外的一点，AM是⊙O的直径，∠PAC=∠ABC

（1） 求证：PA是⊙O的切线；　

（2） 连接PB与AC交于点D，与⊙O交于点E，F为BD上的一点，若M为的中点，且∠DCF=∠P，求证：

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如图，在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.

（1）求证：PA是⊙O的切线；　　

（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长．

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如图，在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.

（1）求证：PA是⊙O的切线；　　

（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长．

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如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长；

（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．

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如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

(1)求证：PA是⊙O的切线；

(2)过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=48，求AC的长；

(3)在满足(2)的条件下，若AF：FD=1：2，GF=2，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．

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如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长；

（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．

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如图，在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，

若AG•AB=12，求AC的长．

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如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长；

（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．

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