如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，且切AC边于点D，交BC边于点E，
求：（1）弧DE的长； (结果保留π)
（2）由线段CD，CE及弧DE围成的阴影部分的面积。(结果保留π和根号)
九年级数学解答题中等难度题
如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，且切AC边于点D，交BC边于点E，
求：（1）弧DE的长； (结果保留π)
（2）由线段CD，CE及弧DE围成的阴影部分的面积。(结果保留π和根号)
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如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，且切AC边于点D，交BC边于点E，
求：（1）弧DE的长； (结果保留π)
（2）由线段CD，CE及弧DE围成的阴影部分的面积。(结果保留π和根号)
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，∠ABC=30°，∴tan30°=
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，∠ABC=30°，∴tan30°=
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，∠ABC=30°，∴tan30°=
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要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算.
作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=
，∠ABC=" 30" °
∴tan30°=
.
在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值.
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要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算.
作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=
，∠ABC= 30 °
∴tan30°=
.
在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值.
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问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC=
AB．
探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．
（1）如图1，连接AB边上中线CE，由于CE=AB，易得结论：①△ACE为等边三角形；②BE与CE之间的数量关系为 ．
（2）如图2，点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE．试探究线段BE与DE之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．
（3）当点D为边CB延长线上任意一点时，在（2）条件的基础上，线段BE与DE之间存在怎样的数量关系？请直接写出你的结论 ．
拓展应用：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣
，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等边△ABC，当C点在第一象限内，且B（2，0）时，求C点的坐标．
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，∠ABC=30°，tan30°=
=
=
，在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值．请你写出添加辅助线的方法，并求出tan15°的值．
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，∠ABC=30°，tan30°===，在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值．请你写出添加辅助线的方法，并求出tan15°的值．
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，∠ABC=30°，tan30°===，在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值．请你写出添加辅助线的方法，并求出tan15°的值．
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