将圆x2+y2=8上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线C．设直线l与曲线C...

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将圆x²+y²=8上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的

倍，得到曲线C．设直线l与曲线C相交于A、B两点，且M，其中M是曲线C与y轴正半轴的交点．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明：直线l的纵截距为定值．

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将圆x²+y²=8上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线C．设直线l与曲线C相交于A、B两点，且M，其中M是曲线C与y轴正半轴的交点．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明：直线l的纵截距为定值．
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已知圆，将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线过线段的中点，且倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线的极坐标方程．

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已知圆，将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线过线段的中点，且倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线的极坐标方程．

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已知圆，将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立
极坐标系，直线过线段的中点，且倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线的极坐标方程．

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将圆x²+y²=4压扁得到椭圆C，方法是将该圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左焦点为F₁，右焦点F₂，直线l过点F₁且垂直于椭圆的长轴，点P为直线l上的动点，过点P且垂直于l的动直线l₁与线段PF₂垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C′的方程；
（3）设过点（0，-2）但不经过第一象限的直线l₂与椭圆C相交于A、B两点，且（O是坐标原点），求直线l₂的方程．

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将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

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将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

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已知点（x，y）在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍，对应的横坐标不变，得到的点满足方程x²+y²=8；定点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求m的取值范围．
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已知点（x，y）在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍，对应的横坐标不变，得到的点满足方程x²+y²=8；定点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求m的取值范围．
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已知点（x，y）在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍，对应的横坐标不变，得到的点满足方程x²+y²=8；定点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求m的取值范围．
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