如图，能说明AB∥CD的是A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠4 D．∠2=∠3

如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，延长交于，

（1）试说明：；

（2）试说明：△ABC是等腰三角形；

(3) 试说明：；

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如图，在△ABC中，高BD、CE相交于点O.

1.试说明：；

2.试说明：△AED∽△ACB

3.试说明：△DOE与△COB相似。（本题满分6分）

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如图所示，已知，，，试回答下列问题：

试说明：；

如图，若点E、F在BC上，且，OE平分试求的度数；

在的条件下，若左右平行移动AC，如图，那么：的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

在的条件下，当时，试求的度数．

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（2015秋•灌云县校级月考）如图1，AC=BD，∠CAB=∠DBA，试说明：BC=AD

变式1：如图2，AC=BD，BC=AD，试说明：∠CAB=∠DBA；

变式2：如图3，AC=BD，∠C=∠D，试说明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD．

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如图，点、、、在直线上， 不能直接测量，点、在异侧，测得， ， ；

（）说明： ≌；

（）指出图中所有平行的线段并说明理由；

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如图所示，，，点，，三点在同一直线上，

试说明：平分；

试说明：；

求的度数．

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如图，和是等边三角形，，

请你判断的形状并说明理由；

如果绕点旋转，交边于点，请你判断的周长是否发生变化？如果不变，说明理由；如果变化，说明当点在什么位置时，的周长最小．

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问题引入：

（1）如图①所示，△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠A=，

则∠BOC=　　　　　　　　　　　　　 (用表示)；不用说明理由，直接填空.

如图②所示，，，若，

则∠BOC=　　　　　　　　　　　 (用表示). 不用说明理由，直接填空.

（2）如图③所示，，，若，

则∠BOC=　　　　　　　　　　　 (用表示)，填空并说明理由.

类比研究：

（3）BO，CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，

它们交于点O，，，若，

则　　　　　　　　　　 (用和n表示).不用说明理由，直接填空.

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如图，，点是的中点

（1）请说明的理由

（2）连结后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求说明理由）（8分）

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如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。

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