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如图，在平面直角坐标系中，作第一象限角平分线OA，并依次作直角梯形，记第一个直角梯形的面积为S₁，前两个直角梯形的面积之和为S₂，前3个直角梯形的面积之和为S₃，…，前n个直角梯形的面积之和为S_n，则S_n与n之间的函数关系式为（）

A．Sn=n²+

n
B．Sn=n²+

n+1
C．Sn=n²+n
D．Sn=

n²+n+1

九年级数学选择题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在平面直角坐标系中，作第一象限角平分线OA，并依次作直角梯形，记第一个直角梯形的面积为S₁，前两个直角梯形的面积之和为S₂，前3个直角梯形的面积之和为S₃，…，前n个直角梯形的面积之和为S_n，则S_n与n之间的函数关系式为（）

A．Sn=n²+n
B．Sn=n²+n+1
C．Sn=n²+n
D．Sn=n²+n+1
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，作第一象限角平分线OA，并依次作直角梯形，记第一个直角梯形的面积为S₁，前两个直角梯形的面积之和为S₂，前3个直角梯形的面积之和为S₃，…，前n个直角梯形的面积之和为S_n，则S_n与n之间的函数关系式为（）

A．Sn=n²+n
B．Sn=n²+n+1
C．Sn=n²+n
D．Sn=n²+n+1
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2010•厦门）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点、已知等腰梯形OABC，OA∥BC，点A（4，0），BC=2，等腰梯形OABC的高是1，且点B、C都在第一象限．
（1）请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形OABC；
（2）直线与线段AB交于点P（p，q），点M（m，n）在直线上，当n＞q时，求m的取值范围．
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（2010•厦门）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点、已知等腰梯形OABC，OA∥BC，点A（4，0），BC=2，等腰梯形OABC的高是1，且点B、C都在第一象限．
（1）请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形OABC；
（2）直线与线段AB交于点P（p，q），点M（m，n）在直线上，当n＞q时，求m的取值范围．
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（2007•钦州）如图，在平面直角坐标系中，一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上，A为坐标原点，点B的坐标为（m，0），对角线BD平分∠ABC，一动点P在BD上以每秒一个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B，D重合）．过P作PE⊥BD交AB于点E，交线段BC（或CD）于点F．
（1）用含m的代数式表示线段AD的长是______；
（2）当直线PE经过点C时，它的解析式为y=x-2，求m的值；
（3）在上述结论下，设动点P运动了t秒时，△AEF的面积为S，求S与t的函数关系式；并写出t为何值时，S取得最大值，最大值是多少？

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（2007•钦州）如图，在平面直角坐标系中，一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上，A为坐标原点，点B的坐标为（m，0），对角线BD平分∠ABC，一动点P在BD上以每秒一个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B，D重合）．过P作PE⊥BD交AB于点E，交线段BC（或CD）于点F．
（1）用含m的代数式表示线段AD的长是______；
（2）当直线PE经过点C时，它的解析式为y=x-2，求m的值；
（3）在上述结论下，设动点P运动了t秒时，△AEF的面积为S，求S与t的函数关系式；并写出t为何值时，S取得最大值，最大值是多少？

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（2007•钦州）如图，在平面直角坐标系中，一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上，A为坐标原点，点B的坐标为（m，0），对角线BD平分∠ABC，一动点P在BD上以每秒一个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B，D重合）．过P作PE⊥BD交AB于点E，交线段BC（或CD）于点F．
（1）用含m的代数式表示线段AD的长是______；
（2）当直线PE经过点C时，它的解析式为y=x-2，求m的值；
（3）在上述结论下，设动点P运动了t秒时，△AEF的面积为S，求S与t的函数关系式；并写出t为何值时，S取得最大值，最大值是多少？

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如图，在平面直角坐标系中，一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上，A为坐标原点，点B的坐标为（m，0），对角线BD平分∠ABC，一动点P在BD上以每秒一个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B，D重合）．过P作PE⊥BD交AB于点E，交线段BC（或CD）于点F．
（1）用含m的代数式表示线段AD的长是______；
（2）当直线PE经过点C时，它的解析式为y=x-2，求m的值；
（3）在上述结论下，设动点P运动了t秒时，△AEF的面积为S，求S与t的函数关系式；并写出t为何值时，S取得最大值，最大值是多少？

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如图，在平面直角坐标系中，一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上，A为坐标原点，点B的坐标为（m，0），对角线BD平分∠ABC，一动点P在BD上以每秒一个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B，D重合）．过P作PE⊥BD交AB于点E，交线段BC（或CD）于点F．
（1）用含m的代数式表示线段AD的长是______；
（2）当直线PE经过点C时，它的解析式为y=x-2，求m的值；
（3）在上述结论下，设动点P运动了t秒时，△AEF的面积为S，求S与t的函数关系式；并写出t为何值时，S取得最大值，最大值是多少？

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如图，在平面直角坐标系中，一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上，A为坐标原点，点B的坐标为（m，0），对角线BD平分∠ABC，一动点P在BD上以每秒一个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B，D重合）．过P作PE⊥BD交AB于点E，交线段BC（或CD）于点F．
（1）用含m的代数式表示线段AD的长是______；
（2）当直线PE经过点C时，它的解析式为y=x-2，求m的值；
（3）在上述结论下，设动点P运动了t秒时，△AEF的面积为S，求S与t的函数关系式；并写出t为何值时，S取得最大值，最大值是多少？

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