已知椭圆的焦点在轴上，点在上，且的离心率，则的方程是（ ）A． B． C． D．

已知椭圆过点，且离心率为．

（）求椭圆的方程．

（）已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．

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已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在y轴上．

（1）求双曲线的离心率，并写出其渐近线方程；

（2）求椭圆的标准方程．

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已知椭圆的一个焦点为.设椭圆的焦点恰为椭圆短轴的顶点，且椭圆过点.

（1）求的方程及离心率；

（2）若直线与椭圆交于两点，求.

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）的方程为，离心率.（2）联立方程得到韦达定理， ， ， .

（1）设的方程为，

则，

又，

解得， ∴的方程为.

∴的离心率.

（2）由得，

即，设， ，

则， ，

∴，

∵， ，

∴

.

点睛：本题考查直线和椭圆的位置关系。在综合题型中，先学会分析题目，要求解的值，得，可知要利用韦达定理，所以联系方程组得到韦达定理，代入解得答案。

【题型】解答题
【结束】
22

已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.

（1）若的坐标为，求的值；

（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，证明： .

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已知椭圆过点，且离心率为．

（）求椭圆的方程．

（）已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．

（）设直线与双曲线交于， 两点，过的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．

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（1）已知椭圆的中心为坐标原点，且与双曲线有相同的焦点，椭圆的

离心率e=，求椭圆的标准方程；

（2）已知椭圆的离心率为，求m的值.

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已知椭圆的右焦点，左、右准线分别为，且分别与直线相交于两点。

（1）若离心率为，求椭圆的方程；

（2）当时，求椭圆离心率的取值范围。

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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已知椭圆的左、右焦点分别为， .，椭圆离心率.

(1)求椭圆的方程；

(2)直线过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，若的面积为，求直线的方程.

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