已知函数f（x）=+2bx+c在R上可导．（1）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且...

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已知函数f（x）=

+2bx+c在R上可导．
（1）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=3a，求a的取值范围；
（2）若f（x）的极大值点在（0，1）内，极小值点在（1，2）内，求

的取值范围．

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已知函数f（x）=+2bx+c在R上可导．
（1）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=3a，求a的取值范围；
（2）若f（x）的极大值点在（0，1）内，极小值点在（1，2）内，求的取值范围．
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已知函数f（x）=x³+ax²+2bx+c（a，b，c∈R），且函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则z=（a+3）²+b²的取值范围（）
A．（，2）
B．（，4）
C．（1，2）
D．（1，4）
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在R上可导的函数f（x）=x³+ax²+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取得极小值，则的取值范围是（）
A．（-，）
B．（-，）
C．（，1）
D．（，1）
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已知二次函数f（x）=x²+2bx+c（b，c∈R）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内．
（1）求实数b的取值范围；
（2）若函数F（x）=log_bf（x）在区间（-1-c，1-c）上具有单调性，求实数c的取值范围．
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已知f（x）=-（x²-ax+3a）在区间[2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x³-3a²x+1
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）已知a＞0，若∀x∈[1，2]，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
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（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x²(x－3a)＋1 (a＞0，x∈R).
（I）求函数y＝f(x)的极值；
（II）函数y＝f(x)在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围；
（III）若在区间(0，＋∞)上存在实数x₀，使得不等式f(x₀)－4a³≤0能成立，求实数a的取值范围.

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在R上的可导函数f（x）=x³+ax²+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取得极小值，则的范围是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在R上的可导函数f（x）=x³+ax²+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取得极小值，则的范围是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知x∈[0，1]，函数，g（x）=x³-3a²x-4a．
（1）求f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≤-1，若∀x₁∈[0，1]，总∃x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，求a的取值范围；
（3）对于任意的正整数n，证明-1．（注：）
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