如图所示,二次函数y=-2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值及点B的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)该二次函数图象上有一点D(x,y),使S△ABD=S△ABC,请求出D点的坐标.
九年级数学解答题中等难度题
(1)解方程:2x2﹣4x﹣6=0.
(2)①直接写出函数y=2x2﹣4x﹣6的图象与x轴交点坐标;
②求函数y=2x2﹣4x﹣6的图象的顶点坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数y=﹣2x2﹣4x+6.
(1)求出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性.
(2)求抛物线与x轴交点和y轴交点坐标;并画出它的大致图象.
(3)当﹣2<x<4时.求函数y的取值范围.
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二次函数y=﹣2x2﹣x+3的图象与y轴的交点坐标为________
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
根据下列要求,解答相关问题:
(1)请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程
①构造函数,画出图象:
根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x;抛物线的对称轴x=﹣1,开口向下,顶点(﹣1,2)与x轴的交点是(0,0),(﹣2,0),用三点法画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象如图1所示;
②数形结合,求得界点:
当y=0时,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为 ;
③借助图象,写出解集:
由图象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为 .
(2)利用(1)中求不等式解集的方法步骤,求不等式x2﹣2x+1<4的解集.
①构造函数,画出图象;
②数形结合,求得界点;
③借助图象,写出解集.
(3)参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式,直接写出关于x的不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集.
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已知二次函数解析式为y=2x2﹣4x﹣6.
(1)写出抛物线的开口方向,顶点M坐标,对称轴,最值;
(2)求抛物线与x轴交点A,B与y轴的交点C的坐标;
(3)作出函数的图象;
(4)观察图象:x为何值时,y随x的增大而增大;
(5)观察图象:当x何值时,y>0;当x何值时,y=0;当x何值时,y<0.
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如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求点B、点C的坐标;
(3)该二次函数图象上有一动点D(x,y),使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标.
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如图所示,二次函数y=-2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值及点B的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)该二次函数图象上有一点D(x,y),使S△ABD=S△ABC,请求出D点的坐标.
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定义:对于给定的一个二次函数,其图象沿x轴翻折后,得到的图象所对应的二次函数称为原二次函数的横翻函数.
(1)直接写出二次函数y=2x2的横翻函数的表达式.
(2)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(﹣3,1)、B(2,6).
①求b、c的值.
②求二次函数y=x2+bx+c的横翻函数的顶点坐标.
③若将二次函数y=x2+bx+c的图象位于A、B两点间的部分(含A、B两点)记为G,则当二次函数y=﹣x2﹣bx﹣c+m与G有且只有一个交点时,直接写出m的取值范围.
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如图一次函数与反比例函数y=
的图象相交于A,B 两点,若已知一个交点为A(2,1),则另一个交点B的坐标为( )
A. (2,-1) B. (-2,-1) C. (-1,-2) D. (1,2
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,直线y=-x+b与反比例函数y=的图象的一个交点为A(-1,2),则另一个交点B的坐标为 ( )
A. (-2,1) B. (2,1) C. (1,-2) D. (2,-1)
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