高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)=ax2+lnx,g(x)=-bx,其中a,b∈R,设h(x)=f(x)-g(x),
(1)若f(x)在x=处取得极值,且f′(1)=g(-1)-2.求函数h(x)的单调区间;
(2)若a=0时,函数h(x)有两个不同的零点x1,x2
①求b的取值范围;
②求证:>1.
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已知函数f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1处取得极值﹣3﹣c,其中a,b,c为常数.
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求c的取值范围.
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已知函数f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1处取得极值﹣3﹣c,其中a,b,c为常数.
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求c的取值范围.
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