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如图，在△ABC中，∠BAC的平分线BD与∠ACB的邻补角的平分线CE相交于点P； 求证：点P到△ABC三边所在直线的距离相等；
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若△ABC的周长为12，∠A和∠B的平分线相交于点P，点P到边AB的距离为1，则△ABC的面积为 ．
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△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线相交于点O，那么下列说法不正确的是（ ）
A. 点O一定在△ABC的内部 B. ∠D的平分线一定经过点O
C. 点O到△ABC三边的距离一定相等 D. 点O到△ABC的三个顶点的距离一定相等
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证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：
如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．
求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
∴ = （ ）．
同理可得，PB= ．
∴ = （等量代换）．
∴ （到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ）
∴AB、BC、AC的垂直平分线 ．
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证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：
如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．
求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
∴ = （ ）．
同理可得，PB= ．
∴ = （等量代换）．
∴ （到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ）
∴AB、BC、AC的垂直平分线 ．
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证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：
如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．
求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
∴ = （ ）．
同理可得，PB= ．
∴ = （等量代换）．
∴ （到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ）
∴AB、BC、AC的垂直平分线 ．
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如图所示，已知 △ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证点P到AB，BC，CA的距离相等．
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△ABC中，∠A与∠B的平分线相交于点P，若点P到AB的距离为10，则它到AC的距离为_______________．
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如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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