如图①，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D,E在边BC上，顶点F...

如图①，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D,E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a , h,且是关于x的一元二次方程的两个实数根，设过D, E,F三点的⊙O的面积为,矩形PDEF的面积为

（1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；

（2）求的最小值；

（3）当的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m , n , k的取值是否有关？请说明理由。（11分）

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如图,△ABC的底边边长BC=a,当顶点A沿BC边上的高AD向D点移动到E点,使DE=AE时,△ABC的面积将变为原来的(   )

­A.­     B.­       C.­­     D.

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如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、C、B分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中，你发现线段AD与BE有什么大小关系？试说明你的结论.

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如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、C、B分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中，你发现线段AD与BE有什么大小关系？试说明你的结论.

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如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、C、B分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中，你发现线段AD与BE有什么大小关系？试说明你的结论.

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如图,△ABC的底边BC的长是10cm,当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时,三角形的面积起了变化.

­ (1)在这个变化的过程中,自变量是_________,因变量是_____.

­ (2)如果AD为x(cm),面积为y(cm²)，可表示为y=______.

­ (3)当AD=BC时，△ABC的面积为_________.

­

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如图， 的底边BC的长是12cm，当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时，三角形的面积起了变化，

（1）在这个变化的过程中，自变量是　　　　　　　　 ,因变量是　　　　　　　　　 .

（2）如果AD为x（cm），面积为y（）,可表示为y=　　　　　

（3）当AD=BC时 ， 的面积为　　　　

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如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，

求证：AC与⊙O相切。

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(9分)如图1，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BD>CD，将△ABC

沿AD剪开，拼成如图2的四边形ABDC′．

（1）四边形ABDC′具有什么特点？

（2）请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）．

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