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定义:同时满足下列两个条件的数列{an} 叫做“上凸有界数列”,①②an≤M,M是与n无关...
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定义:同时满足下列两个条件的数列{a
n} 叫做“上凸有界数列”,①
②a
n≤M,M是与n无关的常数.
(I)若数列{a
n} 的前n项和为S
n,且S
n=2
n-1,试判断数列{a
n} 是否为上凸有界数列;
(Ⅱ)若数列{b
n}是等差数列,T
n为其前n项和,且b
3=4,T
3=18,试证明:数列{T
n}为上凸有界数列.
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定义:同时满足下列两个条件的数列{an} 叫做“上凸有界数列”,①②an≤M,M是与n无关的常数.
(I)若数列{an} 的前n项和为Sn,且Sn=2n-1,试判断数列{an} 是否为上凸有界数列;
(Ⅱ)若数列{bn}是等差数列,Tn为其前n项和,且b3=4,T3=18,试证明:数列{Tn}为上凸有界数列.
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(I)若数列{an} 的前n项和为Sn,且Sn=2n-1,试判断数列{an} 是否为上凸有界数列;
(Ⅱ)若数列{bn}是等差数列,Tn为其前n项和,且b3=4,T3=18,试证明:数列{Tn}为上凸有界数列.
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设同时满足条件:①;②bn≤M(n∈N+,M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“嘉文”数列.已知数列{an}的前n项和Sn满足:(a为常数,且a≠0,a≠1).
(1)求{an}的通项公式;
(2)设,若数列{bn}为等比数列,求a的值,并证明此时为“嘉文”数列.
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定义:对于任意n∈N*,满足条件且an≤M(M是与n无关的常数)的无穷数列an称为T数列.
(1)若an=-n2+9n(n∈N*),证明:数列an是T数列;
(2)设数列bn的通项为,且数列bn是T数列,求常数M的取值范围;
(3)设数列(n∈N*,p>1),问数列bn是否是T数列?请说明理由.
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(1)若an=-n2+9n(n∈N*),证明:数列an是T数列;
(2)设数列bn的通项为,且数列bn是T数列,求常数M的取值范围;
(3)设数列(n∈N*,p>1),问数列bn是否是T数列?请说明理由.
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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①;②an≤M,其中n∈N*,M是与n无关的常数.现给出下列的四个无穷数列:(1);(2);(3)an=2n;(4),写出上述所有属于集合W的序号________.