点(2,5),(4,5)是抛物线上两点,则抛物线的对称轴是( )
八年级数学选择题中等难度题
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.
(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.
八年级数学计算题困难题查看答案及解析
点(2,5),(4,5)是抛物线上两点,则抛物线的对称轴是( )
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点, 则这条抛物线的对称轴是
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•淮北期末)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标.
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如图:抛物线与x 轴交于A、B两点,点A的坐标是(1,0),与y轴交于点C。
⑴求抛物线的对称轴和点B的坐标;
⑵过点C作CP⊥对称轴于点P,连结BC交对称轴于点D,连结AC、BP,且 ,求抛物线的解析式;
⑶在⑵的条件下,设抛物线的顶点为G,连结BG、CG、求BCG的面积。
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(本题满分12分)已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.
(1)求b、c的值并写出抛物线的对称轴;
(2)连接BC,过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E.
求证:四边形ODBE是等腰梯形;
(3)抛物线上是否存在点Q,使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,已知抛物线与
轴交于
(
,0)、
两点,与
轴交于
点,其对称轴为直线
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)把线段沿
轴向右平移,设平移后
、
的对应点分别为A′、C′,当C′落在抛物线上时,求A′、C′的坐标;
(3)除(2)中的点A′、C′外,在x轴和抛物线上是否还分别存在点E、F,使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出E、F的坐标;若不存在,请说明理由。
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如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y=
x+3交于A,B两点,交x轴于C、D两点,连接AC、BC,已知A(0,3),C(﹣3,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线对称轴l上找一点M,使|MB﹣MD|的值最大,并求出这个最大值;
(3)点P为y轴右侧抛物线上一动点,连接PA,过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q,问:是否存在点P使得以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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