（2002•安徽）如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、...

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（2002•安徽）如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．求证：

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九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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（2002•安徽）如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．求证：．

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（2002•天津）已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作⊙O的切线交BC边于点E．
（1）如图，求证：EB=EC=ED；
（2）试问在线段DC上是否存在点F，满足BC²=4DF•DC？若存在，作出点F，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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（2002•天津）已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作⊙O的切线交BC边于点E．
（1）如图，求证：EB=EC=ED；
（2）试问在线段DC上是否存在点F，满足BC²=4DF•DC？若存在，作出点F，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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（2002•天津）已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作⊙O的切线交BC边于点E．
（1）如图，求证：EB=EC=ED；
（2）试问在线段DC上是否存在点F，满足BC²=4DF•DC？若存在，作出点F，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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（2002•天津）已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作⊙O的切线交BC边于点E．
（1）如图，求证：EB=EC=ED；
（2）试问在线段DC上是否存在点F，满足BC²=4DF•DC？若存在，作出点F，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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（2002•浙江）如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高线，∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E，F，
求证：（1）△ACF∽△ABE；
（2）AC•AE=AF•AB．

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（2002•浙江）如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高线，∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E，F，
求证：（1）△ACF∽△ABE；
（2）AC•AE=AF•AB．

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（2002•浙江）如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高线，∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E，F，
求证：（1）△ACF∽△ABE；
（2）AC•AE=AF•AB．

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（2002•浙江）如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高线，∠BAC的平分线分别交BC，CD于点E，F，
求证：（1）△ACF∽△ABE；
（2）AC•AE=AF•AB．

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